コンピュータはなぜ0と1で計算できるの？「２進数」の仕組み

コンピュータが計算に使っているのは「0」と「1」だけ。

コンピュータの解説に決まって登場する説明ですが、普段私たちが使っているのは10種類の数字です。0と１だけでは，とても数を数えられそうにありません。

なぜ2種類の数字だけで、計算が可能なのでしょうか。

物を数えるため2つのルールに目を向けると、その仕組みが理解できます。

物の数は無限大 でも数字は10種類

改めて言うまでもなく、私たちが普段使っている数字は「0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 」の10種類です。

「物の量の状況」に、この10種類の数字を当てはめて表現しています。例えば、図のような状態のみかんがあった場合は「3」という数字を当てはめます。

「4」はみかんがもうひとつ多い状況を指します

このように私たちは普段ほとんど意識することなく、現実の数量と数字を紐づけて使っています。

でも、よく考えると数字は10種類しかありません。

となると「数字を使って表現できる数量の状況は10種類だけ？」と思いますが、実際に数字で表現できる数に制限はありません。

なぜ限られた10種類の数字だけで、無制限に数を表現できるのか。

その背景には重要な2つのルールがあります。

10進数の２つのルール 数字の順番と桁上がり

私たちが普段使っている10種類の数字で数を表現する方法は「10進数」と呼ばれます。

この10進数には、次のルールがあります。

この2つのルールがあることによって、限られた10種類の数字で無制限に数を表現することができます。

例えばルール②がなければ、物の量の状況を表現するのに、その数量のだけ異なった数字が必要になってしまいます。100個も1000個も、違う数字を覚えるのは現実的ではありません。

「9つ数えたら桁を上げる」。

このルールがあることで、限られた数字を組み合わせて無制限に記号をつくることができるようになり大きな数も表現することができます．

同じルールがあれば　数字は2種類でもよい

10進数を支える２つのルール。

ここで重要なのが、同じ２つのルールがあれば必ずしも数字は10種類でなくてもよいことです。

もっと少ない数字でも無制限に数字を作ることができます。

例えば2つの数字だけでも数を無制限に表現することができます。それが2進数です。

ルールは次のようなものです。